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VERIFICHE STATISTICHE (1)

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Materie prime e tassi di interesse, lezione 5

Ritorniamo al grafico della lezione precedente:

Materie prime e tasso di interesse

Possiamo notare come il livello dei tassi si trovi ben al di sotto dei massimi dei primi anni '80 mentre le materie prime abbiano già  superato gli stessi.
Questa semplice osservazione ci permette di notare come sarebbe assurdo pretendere di spiegare l'andamento dei tassi solo con la variabile materie prime. Rendere semplici le cose non significa banalizzarle.
Esistono evidentemente tutta una serie di fattori economici (politiche monetarie, politiche fiscali, dinamiche commerciali, etc.) che hanno portato a questo ribasso. Per semplificare tutto questo possiamo riassumere questo insieme di fattori come un'unica tendenza principale. Tale fattore di tendenza la chiameremo "economia" e non sarà nient'altro che un semplicissimo trend.
Elaborando i dati in modo opportuno ecco il nostro primo modellino:

Confronto tra tassi effettivi (punti blu) e tassi previsti dal modello (linea rossa):

Tassi

Come si può notare il fattore "economia" rappresenta una semplice tendenza che ci conferma come gli ultimi venticinque anni circa siano stati caratterizzati essenzialmente da un lungo mercato orso dei tassi.
Tuttavia, oltre a non dirci nulla di nuovo, tale modello non solo non ci spiega il perché di certi movimenti ma si caratterizza anche per tratti statistici davvero carenti.

Grafico dei residui non spiegati dal modello:

Residui non spiegati

Questa grafico illustra la parte non spiegata dal nostro modellino, in pratica una semplice differenza tra ciò che il modello stesso spiega e i tassi di interesse da noi esaminati. 
E' evidente che una parte molto importante dei movimenti sui tassi, quella che davvero interessa gli operatori, non risulta adeguatamente trattata.

Ora rielaboriamo il nostro modellino e aggiungiamo tra i fattori determinanti anche l'andamento delle materie prime utilizzando, tra le altre cose, un metodo di analisi un po' più sofisticato.
Ecco il risultato:

Confronto tra tassi di interesse (punti blu) e tassi spiegati (barrette rosse):

Tassi interesse

In questo caso il confronto tra andamento "vero" dei tassi e andamento "spiegato" (cioè le barrette rosse, che rappresentano lo spazio entro il quale, con probabilità del 95%, è previsto si muova il tasso di interesse) risulti senz'altro interessante.
I criteri utilizzati ora appaiono più utili nella comprensione delle dinamiche e, tra le altre cose, risultano più robusti statisticamente. Se guardiamo il grafico dei residui possiamo notare come questi si muovano in modo casuale attorno all'asse dello zero. Questo ci suggerisce come il nostro nuovo modellino spieghi gran parte del movimento e la parte restante rappresenti un semplice disturbo casuale.

Grafico dei residui non spiegati dal modello:

Residui non spiegati

 

Lezione successiva: 6. Verifiche statistiche (2)